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Filosofia

Números imaginarios, números mágicos

A Juan Humberto Vital
Debo a la insaciable curiosidad de Juan Humberto Vital por todo aquello que interrelacione lo científico con lo cotidiano, el descubrimiento de una noticia publicada por el diario El Universal, donde se lee que un mexicano, Juan Alfredo Morales ha descubierto una nueva serie de números, llamados trierniones.

Los trierniones pertenecen al mundo de los números hipercomplejos y tienen tres partes: una formada por números reales, y dos por números imaginarios. Supongo que usted está al tanto de que los números imaginarios son aquellos cuya raíz cuadrada es un número real menor a cero. Hasta ahí vamos bien, porque después hay toda una serie de complicaciones con los números hipercomplejos, los supercomplejos, los hiperreales, los cuaterniones, biquarterniones y cocuaterniones. Si la curiosidad le avasalla, entre aquí y sus dudas quedarán despejadas.

Del fascinante hallazgo de Morales, científico de la Universidad de Guadalajara, nos importa saber que la aplicación de los trierniones tiene que ver con usos en inteligencia artificial, la microrobótica, hasta neurocomputación, y el control de satélites.

No soy matemático ni físico. La existencia misma de las fracciones, por no hablar de los números negativos y del álgebra me produjo más lágrimas y angustias que las decepciones amorosas. Mi mente no puede abarcar el concepto de números imaginarios que no son tales, sino muy reales, pero existentes sólo en espacios hipercomplejos, en ejes sólo perceptibles en las computadoras.

Si un número no es real, y sin embargo existe, su campo de existencia está ubicado en algún punto entre el ser y la nada. Pero no es algo filosófico: es algo tangible de cuya existencia y operación depende el funcionamiento futuro de nanobots que puedan llevar a cabo micro-operaciones quirúrgicas, u orientar el rumbo de satélites de comunicaciones.

Este es un concepto que sí puedo abarcar, y aquí entiendo la intención de Vital al pasarme la información.

Morales dice de su descubrimiento que rompe con paradigmas matemáticos. Tiene razón. Creo que al inicio de la segunda década del siglo XXI podemos, si encontramos un punto suficientemente elevado, observar la línea divisoria entre dos épocas: aquella en la que la creación dependía de la palabra, y aquella en que la creación es generada por números.

Esa línea divisoria es virtual, ambigua e inasible. Que exista, no significa el final de la primera, ni el imperio absoluto de la segunda. Pero las implicaciones son claras.

Nuestra civilización se remite a mitos primigenios: el Dios que crea el mundo mediante el uso de la palabra, mediante la infusión de su aliento para separar el caos del orden. Logos, pneuma – la palabra que da vida, el aliento que sopla la existencia. Pensemos en el rabino de Praga que finalmente pronuncia el nombre secreto de Dios, y da vida al Golem. Somos quienes somos porque tenemos un nombre que nos distingue de los miles de millones otros, cada cual con su nombre, con su aliento vital.

El rabino Loew da vida al Golem

Ese paradigma comienza a transformarse cuando la matemática binaria da origen al mundo de las computadoras. El “0” y el “1” reemplazan a logos y pneuma. Uno y cero que son las fronteras entre el ser y la nada. Concepto simplista, porque la introducción de los números negativos, hipercomplejos, imaginarios, nos habla de una tercera dimensión, y de otro motor creativo que animará a las máquinas que ya están siendo construidas.

Podemos aquí tomar dos rutas: una optimista, donde esas creaciones existen bajo absoluto control de sus creadores; y otra pesimista, siguiendo las oscuras profecías de Arthur C. Clarke, Harlan Ellison y Philip K. Dick, en la que las máquinas adquieren conciencia de sí mismas, y se rebelan contra su creador (asumiendo, irónicamente, una característica exclusiva del humano).

Blade Runner: la rebelion del ser cibernetico

Esta reflexión, sin embargo, es sobre el poder del número frente a la palabra. En ciertas formas de autismo, el individuo procesa mejor el mundo a través de los números, y huye de las palabras, que lo acercan demasiado a la interrelación humana, la cual le aterra.

La cifra y la palabra parecen vivir en mundos paralelos, que no se tocan, que se atisban con desconfianza. Georges Ifrah, en su monumental Historia Universal de las cifras (París, 1994), apunta que la historia de los números es la historia de los intentos del ser humano por abarcar el abismo que existe entre el Uno y el Cero, entre el ser y la nada, entre el vacío y la unidad. “Pues es toda la historia de la humanidad la que separa el tiempo en que el hombre se apercibió de que el vacío era el sinónimo de la nada, del tiempo en que descubrió el sentido de la unidad, tomando conciencia de su propia soledad frente a la vida y la muerte….”, dice Ifrah.

Leamos también a Juan Eduardo Cirlot, y su clarificador Diccionario de símbolos (Barcelona, 1969). Cirlot subraya que los números “no son expresiones meramente cuantitativas, son ideas-fuerza”, y el Cero y el Uno son pilares que marcan fronteras entre lo material y lo eterno. Dice Cirlot que un número, mientras más se aleje del Uno, “más se hunde en la materia, en la involución, en el mundo”. El Uno es símbolo del ser, el Cero, del no-ser. El Cero es lo latente, lo potencial, y por su forma, en tanto que círculo, simboliza la eternidad. El Uno, agrega Cirlot, es el ser, lo esencial, el centro, la luz. Simboliza la divinidad.

Siguiendo a Ifrah, podríamos afirmar que el descubrimiento de los trierniones de Morales es una nueva etapa en la búsqueda de afirmación del ser humano ante la vida. Siguiendo a Gustav Meyrink, el autor del Golem, o a Dick, Ellison y Clarke, constataríamos pesimistas que se ha dado otro paso hacia la aniquilación del género humano y su sustitución por seres animados por números negativos, ubicados en planos hiperreales.

Contamos con los dedos para reafirmar la materialidad de las cosas; los números visibles, por ejemplo las cifras de una placa de automóvil, nos pueden remitir a juegos cabalísticos; y vivimos en un tiempo en el que microrobots, animados por trierniones, operarán tumores microscópicos antes que se vuelvan malignos, antes que nos pongan en ese abismo viscoso enmarcado por el 1 y el 0, por el ser y la nada.

Acerca de gerardo1313

Escritor, periodista, comunicador y comentarista mexicano. Reside en Chicago. Autor del libro de relatos A veces llovia en Chicago (Ediciones Vocesueltas/Libros Magenta, 2011, ganador del Premio Interamericano Carlos Montemayor 2013), la obra de teatro Blind Spot (Ganadora del Primer Premio Hispano de Dramaturgia de Chicago, 2014, publicada por Literal Publishers en la coleccion (dis) locados, y el poemario En el pais del silencio (publicado en 2015 por Ediciones Oblicuas, Barcelona). Director editorial de la revista contratiempo (http://contratiempo.net)

Comentarios

18 comentarios en “Números imaginarios, números mágicos

  1. Gerardo Cárdenas, le recomiendo se retracte y ofrezca infinitas disculpas de su eminente ignorancia en el tema disertado arriba, puesto que lo citado es obra de un charlatán aun mas ignorante que usted puesto que tampoco tiene una educación formal en la matemática. No funcionan los tales trierniones, le recomiendo revise si es que el supuesto hallazgo matemático ha sido arbitrado.

    Publicado por Victor Becerril Somera | noviembre 29, 2011, 11:11 AM
    • Victor,

      Gracias por su comentario, no es el primero que recibo sobre este tema. Dejo a los matematicos que discutan entre si. Mi intencion al comentar esta noticia es literaria. Y como finalmente es mi espacio, ni me pienso retractar, ni mucho menos pedir disculpas por mi opinion.
      Aunque, de nuevo, le agradezco el comentario.

      Publicado por Gerardo Cardenas | noviembre 29, 2011, 12:54 PM
      • Siempre y cuando haga explícito que su “intención literaria” implica tratar un tema donde no cabe la subjetividad de forma ficcional, entonces estoy de acuerdo Sr. Cárdenas.

        Pero estoy de acuerdo con la molestia del señor Víctor Becerril. Lo que publicó Morales del Río no tiene pies ni cabeza y el texto de usted explícitamente reconoce un hallazgo que no es tal. Hay que tener en cuenta que internet es una fuente de libre acceso y que muchos escolares navegan en este universo virtual buscando información. Si usted no hace la aclaración de que su texto es puramente ficcional se corre el peligro de que las personas que tampoco conocen el tema y buscan información lo tomen como algo real.

        Hablando de “realidad” sus mismas elucubraciones sobre los “números que no son reales y sin embargo existen” inducen un sin número de malas interpretaciones a partir de un desconocimiento de lo que se entiende por número real en matemática. Sí, usted afirma no saber de matemáticas y por ello mismo hay que cuidarse de emitir afirmaciones irresponsables.

        Que uno pueda practicar el ensayo literario acerca de lo que sea, exista o no, no le excluye a uno de cierta responsabilidad al apoyar las ideas expresadas en afirmaciones o tesis que son completamente falsas y sin sentido (como las expuestas por Morales).

        Debo aclarar que incluso todas aquellas aplicaciones del invento fantástico de Morales del Río son más de esas afirmaciones lanzadas sin ton ni son. Ni en la conferencia de prensa ni en su artículo se sustenta el porqué o el cómo de todas las supuestas aplicaciones de “su invento”. Lo que dijo el supuesto académico (que evidentemente no es matemático) es un montón de elucubraciones sin fundamento teórico, solamente se limitó a enumerar lo que el considera que son los temas de vanguardia en ciencia y tecnología.

        Allá usted si quiere mantener lo que dice en su sitio. A los ojos de los que saben no está haciendo sino el ridículo y a los ojos de los que no los está invitando a compartir ideas que son falsas y sin fundamento.

        Debo concluir diciendo que si Víctor Becerril y otros más están ofendidos por el manejo de la noticia es porque todo esto es ofensivo en sí mismo para los verdaderos investigadores y académicos de México.

        Publicado por larryfj | noviembre 29, 2011, 2:35 PM
      • A ver: lo que no voy a hacer, y eso que quede claro, es aceptar indicaciones de como debo escribir mi blog o que cosas o temas debo poner. Es mi blog, me responsabilizo de su contenido, pero lo controlo yo. Eso que quede claro por delante. Por cierto, quienes leen mi blog con asiduidad, entienden sus contenidos como una produccion literaria (que no necesariamente ficticia).

        En justicia a los comentarios que he recibido de ustedes, en mi proximo blog mencionare la polemica que el articulo sobre Morales ha desatado, y pondre el enlace a su blog, para que aquellos que tengan interes en profundizar sobre el tema lo hagan.

        Pienso que tal vez, dado el rechazo que este tema ha generado en usted y otros colegas suyos, tendria mas sentido dirigir sus comentarios hacia Morales del Rio, o hacia la institucion en la que trabaja. La intencion de mi blog no es discutir de ciencia, o de matematicas, o de que teoria tiene mas valia que otra. Es hablar de literatura, y de una perspectiva literaria sobre la vida. En la literatura, el uso de una noticia como metafora es perfectamente valido. Tal vez en ciencias exactas eso no sea recomendable. Pero no es problema mio.

        Ni soy apologista de Morales del Rio, ni soy su detractor. La noticia que comente era, como dije mas arriba, pretexto para hablar de otros temas.

        Gracias.

        Publicado por Gerardo Cardenas | noviembre 29, 2011, 3:57 PM
  2. Jorge Luis Borges aborda en muchas ocasiones temas relacionados con la ciencia y la matemática desde la literatura, pero Borges conocía de lo que hablaba.

    Claro que todos tenemos la libertad de escribir sobre lo que queramos y como queramos, pero francamente se ve mal eso de hacer un tratamiento literario de algo que nunca debió salir a la luz como un descubrimiento. Es tal vez una consecuencia de la vida que llevamos hoy tan acelerada, las noticias corren más rápido que nunca y a veces es difícil resistirse al impulso de decir algo sobre lo nuevo.

    Publicado por Andre Burgos | noviembre 29, 2011, 8:36 PM
    • A ver Burgos:

      Gracias, primero, por la comparacion con Borges, siempre enaltece un tal parangon. Ahora, esta planteando usted que solo pueden hacerse comentarios literarios de aquello que ha sido santificado por las autoridades cientificas? Donde queda entonces la autonomia de las artes? O deben estas pasar por el cedazo de la ciencia? Cuidado, porque asi opinaban ciertos regimenes muy populares en Europa en las decadas de los 1930 y los 1940.

      Publicado por Gerardo Cardenas | noviembre 29, 2011, 9:14 PM
      • JA ja ja… Se ve que usted gusta de las falacias, pero en seguida dirá que es un recurso literario y que la autonomía de las artes está exenta de la lógica beata. Lo que estoy diciendo simplemente es que si usted tiene algún mérito literario lo está echando por la borda al sostenerse en que la libertad de la que goza el arte lo autoriza a decir disparates sobre algo que fue algo así como una broma de mal gusto (los triernios).

        Se ve que usted no es de los que admiten equivocarse de vez en cuando. Y una nota más: las verdades de la ciencia, y más la de las matemáticas, no son enunciaciones “santificadas” por “autoridades científicas”. Son enunciados con contenido objetivo y verificable por cualquiera que se tome la molestia de hacerlo. Ciertamente la ciencia ha incurrido en errores a lo largo de la historia, pero de lo que está usted hablando no es de un error de la comunidad científica, sino del invento de un ignorante que quiso tener mucha fama. Al mencionar a Borges quería traer a colación el hecho de que hay escritores que manejan de manera espléndida y genial los temas de la ciencia desde la literatura y que cuando se deciden a hacerlo es porque conocen de lo que hablan. Es muy distinto tomar algo de lo que no se sabe (y que encima no se tiene ni la certeza de que sea verdadero) y fundamentar en ello una serie de afirmaciones “literarias”.

        Publicado por Andre Burgos | noviembre 30, 2011, 9:42 AM
  3. Bueno, gracias a los participantes en esta entrada blog porque así invitan a los demás lectores a investigar respecto a los temas mencionados.
    Saludos.

    Publicado por Agatha July | noviembre 30, 2011, 1:41 PM
  4. “Supongo que usted está al tanto de que los números imaginarios son aquellos cuya raíz cuadrada es un número real menor a cero.”

    Qué barbaridad, y yo que pensaba que los números imaginarios tienen la curiosa propiedad de que _elevados al cuadrado_ resulta un número real negativo. Supongo que se debe a que nosotros matemáticos rabiosos no somos comunicadores. Al fin, Morales del Río rompió el paradigma (aparentemente, ya roto por otros en otros campos) de que lo que escribamos no tiene que ser correcto ni interesante.

    Publicado por Rafael | diciembre 2, 2011, 10:35 AM
  5. Es una pena ver que hay gente tan metida con la nariz en lo que estudia que pierde de vista su humanidad. Si bien tal vez repetir una informacion falsa puede haber sido errado, peor es la forma en que Larry, Rafael, Victor, Andre y demas se lo hicieron notar a Cardenas. Señores, bastaba con un “gerardo, la informacion es falsa por tal y cual y razon”. Pero uds arremetieron violentamente exigiendo disculpas sin dar siquiera espacio a una razonada conversacion. Parecen los viejos maestros con la vara lista para azotar la mano del pobre estudiante que comete un error, en lugar de calmadamente ofecerle una guia. Cardenas es muy amable con uds. al llamarles “rabiosos”. Lo que se merecen ustedes es que les recuerden lo que seguramente fueron en la escuela: ¡una bola de neeeeeerrrrrrdddddssss! Lo bueno es que las palabras siempre conquistaron mas amores que los numeros.

    Publicado por gsf1969 | diciembre 3, 2011, 3:17 PM
  6. Afortunadamente conozco a suficientes personas dedicadas a las humanidades como para saber que en general son más sensatas e inteligentes que lo que muestran Cárdenas y su séquito que se autoproclaman representantes de las letras.

    Como dije en otro comentario, para las personas dedicadas a las matemáticas el ser refutados o corregidos es en modo alguno una ofensa y se toma como un proceso natural de aprendizaje. Es una pena que personas que se proclaman representantes del mundo de las letras no sepan leer y ver los argumentos que se les exhiben. Como ya dije en otro lugar, desde mi perspectiva, lo único que se hizo fue señalarle al autor del blog su error. Si alguien le exigi{o disculpas fue dado el contexto que estamos olvidando aquí: el sr. Morales, cometió una falta que es escencialmente una ofensa hacia los académicos serios de cualquier disciplina. La ofensa no es haberse equivocado sino intentar tomarle el pelo a su institución y los medios y haberlo conseguido.
    Esto constituye una ofensa, y ha sido correctamente puesto en evidencia en el sitio seriesdivergentes.wordpress Estamos hablando no sólo de una equivocación en el caso de Morales sino de un abuso. En ese contexto es en el que se “exigian las disculpas” no sólo de Cárdenas sino en general de los periodistas que de manera poco profesional divulgaron una noticia que ofende al mundo académico en general: insisto, no por ser un error, sino por la falta de profesionalismo y reconocimiento a tantos científicos e investigadores que siguen procesos muy estrictos para publicar sus modestos hallazgos.

    Ahora, el sr. Cárdenas se tomó esto de manera personal, y poniendo excesiva atención a su propia persona tomó esto como un ataque de matemáticos rabiosos y ahora también nerds, en lo que me parece es sólo un modo de no reconocer que la emoción le ganó al querer difundir en su sitio una noticia así. El sr. Cárdenas no es periodista sino escritor, pero siendo engañado por el ejercicio poco profesional de muchos periodistas incluyó afirmaciones no sólo falsas sino absurdas en su blog. Ya es su problema si no acepta la corrección y deja que esas vergonzosamente absurdas afirmaciones permanezcan en su blog.

    Como dije antes, yo no seré tan prejuicioso como para tachar a TODAS las personas que “sí tienen humanidad” al ser “conquistadas por las letras y no los números” como necios, faltos de sentido y arrogantes. Es una lástima que haya tantas personas que crean en ese dualismo “letras vs números”, que usen adjetivos que son peyorativos para dirigirse a las personas que estudian temas que no se comprenden. Y digo que es una lástima porque, para su información, las matemáticas tratan de muchas cosas, muchísimas cosas más que simplemente números. Y si ocupan tantos años (evidentemente inútilmente gastados en algunos casos) en la educación de todo escolar es por su papel formativo al enseñar a presentar argumentos y soluciones a problemas de diversa índole a través del raciocinio y de manera coherente y ordenada. Cualidades muy necesarias para todo aquel que pretenda leer bien cualquier tipo de texto. Que, créame, no hay actitud más ignorante y prejuiciosa (y perjuiciosa además) que imaginar que las matemáticas se agotan en lo que podemos hacer más cómodamente con una calculadora de bolsillo.

    Espero que disculpen, una vez más, la violencia de los argumentos, aunque ahora que lo veo lo que ustedes encuentran violento y ofensivo es la lógica misma que impera no sólo en las estructuras matemáticas sino en el correcto uso de la argumentación racional.

    Publicado por Larry | diciembre 4, 2011, 2:16 PM
  7. @larry, No pase del primer parrafo por que tanta verborrea solo merece esta respuesta: ¡Bah!
    Dejense de boberas. Este blog lo leen de GRATIS. Se escribe lo que le da a uno la gana y se lee lo que le da a uno no la gana. Esto no es WalMart donde vienen a pedir “reembolso” si no les gustan o vienen bien las ideas expresadas. Si tienen problema con algo, abran su propio blog.

    Publicado por gsf1969 | diciembre 5, 2011, 4:10 PM
    • “Dejense de boberas. Este blog lo leen de GRATIS. Se escribe lo que le da a uno la gana y se lee lo que le da a uno no la gana.”

      Ése es el punto, uno está leyendo aquí lo que no da la gana.🙂 Se le hizo ver al autor que lo que él llama “fascinante hallazgo de Morales” es una bobera. Si hasta Peña Nieto se disculpa diciendo que a cualquiera le pasa..

      “Esto no es WalMart donde vienen a pedir “reembolso” si no les gustan o vienen bien las ideas expresadas.”

      Pues yo he ido a regresar cosas a WalMart, y la respuesta es muy similar,
      si un producto es malo, dicen que es bueno, y si es muy malo, dicen que no es tan malo.

      “Si tienen problema con algo, abran su propio blog.”

      Tengo dos blogs en wordpress: rvf0068.wordpress.com, graphtheoryinlatex.wordpress.com. Si ves algo incorrecto o mal caracterizado en ellos POR FAVOR házmelo saber.

      Publicado por Rafael | diciembre 5, 2011, 6:51 PM
  8. @gsf1969 No pues ya con esto me quedó bien claro de qué va todo esto: veo que no les interesa para nada entablar un diálogo para sacar algo en limpio, sino que se trata de un total y absoluto tiradero de frases huecas. No por lo que dice usted solamente, que no vale nada sino también dice mucho el que el autor del blog haya abandonado la discusión. Bien por él.

    Veo que no vale la pena tratar de aclarar una cuestión a quien le parece que es válido escribir y entender cualquier tontería de lo que se lee. Pero qué bien que existan estos sitios que promueven la lectura y la literatura ¿no? A final de cuentas que si no se paga no hay por qué esforzarse en echar a andar un poco el cerebro.

    Publicado por Larry | diciembre 5, 2011, 6:26 PM
  9. @Rafael : buena onda, mejor haré algo de provecho y me pasaré a leer tu blog: Teorías de Gráficas, ¡qué bonito! 😉

    Publicado por Larry | diciembre 5, 2011, 6:55 PM
  10. Eureka Larry (¿Estas seguro que no eres Laureano?) Se trata de establecer un dialogo. Pero una conversacion no se comienza desenvainando la espada y exigiendo retractaciones. Eso no es dialogo, es un asalto. Y en un conversacion calmada, inteligente, desde luego que hay espacio para dar disculpas y admitir errores. Pero es diferente a darlas despues de una razonada conversacion a darlas simplemente porque uno de los interlocutores las exigen. “¿Ps quien te ‘tas creyendo tu?”. Es cuestion de educacion (no la que dan en la escuela, sino la que te da tu familia, tu clase). Supongo que el mismo berrinche que hicieron por aca se lo habran hecho a El Universal, el trasgresor original. No los vi en ningun mensaje por alla.
    @rafa, gracias por la invitacion, ten por seguro que voy a visitar tus blogs. No en busca de errores porque no voy por la vida buscando la paja en el ojo ajeno. Pero si llego a ver alguno, te aseguro que no te lo voy a soltar demandandote que te inmoles. Hay formas y formas. Bastara con un modesto ” oye Rafa, fijate que me parece que lo dices esta incorrecto por tal y cual razon. Checate este otro sitio xxxx que dice que tal y tal”). Y si te quieres disculpar, bien, y si no, pues no. Como les dije, es tu blog, tu pones lo que quieres. No eres un diario (como El Universal) en el que uno si tiene derecho a exigir que lo que publican sea verdad.
    Y OJO, que aqui nadie les ha dicho que no estaban uds. en lo cierto sobre los puntos matematicos. Lo unico que se les ha pedido es que cuiden la manera en que “entablan sus dialogos”. Pecan de lo mismo que condenan. Uds. tambien deberian aprender a aceptar los llamados de atencion de vez en cuando. La inteligencia se demuestra no solo en ser dueño del resultado correcto, sino en que tan elegantes pueden ser al presentarlo. No por cacarear mas duro son mas gallos. Besitos Laureano y Rafa. Y ahi muere.

    Publicado por gsf1969 | diciembre 6, 2011, 11:46 AM

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